Ayudante del profesor D. José Barinaga, para las Prácticas de Análisis de primer curso.
1933
Auxiliar temporal de Análisis IV, con Rodríguez Bachiller como Catedrático.
1935
Doctor en Ciencias Exactas por la Universidad Central de Madrid.
1937
Primer Premio de la Real Academia de Ciencias.
1940
Cátedra de Matemáticas de la Fundación Conde de Cartagena (RAC)
1941
Becario y Colaborador del Instituto Jorge Juan (CSIC).
Capitán de Complemento y Profesor de la Academia Militar de Ingenieros Aeronáuticos de Madrid.
Cátedra de Análisis Matemático de Valencia.
1942
Cátedra en Valladolid
1943
Jefe de la Sección de Análisis del Instituto Jorge Juan.
Profesor del Seminario de Estudios Superiores de Física y Matemáticas de la Universidad Central.
Premio "Alfonso el Sabio" de Ciencias.
1944
Ingeniero 3° del Cuerpo de Ingenieros Geógrafos y Jefe de Negociado de 1ª clase.
1945
Prórroga de la Cátedra de Matemáticas de la Fundación Conde de Cartagena.
Cátedra de Matemáticas, de la Facultad de Ciencias Políticas y Económicas de la Universidad de Madrid.
1948
Cátedra de Estadística Matemática de la Universidad de Madrid.
1949
Consejero adjunto del Patronato "Alfonso el Sabio" del CSIC.
Jefe del Departamento de Estadística Matemática integrado en el Instituto Nacional de Matemáticas.
1950
Director del Instituto de Estadística e Investigación Operativa, en el CSIC.
1952
Creación y Dirección de la Escuela de Estadística de la Universidad de Madrid. Miembro del Instituto Internacional de Estadística de la Haya.
1954
Experto de la UNESCO. Consejero de la Dirección General de Estadística del Gobierno de Venezuela y Jefe de la Misión para organizar la enseñanza de la Estadística en la Universidad de Caracas.
1957
Asesor en Investigación Operativa en S.A. IBERICA BEDAUX.
1958
Académico Numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales.
1962
Presidente del Instituto de Investigación Operativa y Estadística del CSIC (SEIO).
1964
Ayuda March de Matemáticas.
1966
Asesor de la Sección de Investigación Operativa del Instituto Nacional de Racionalización del Trabajo.
Secretario de la Sección de Matemáticas de la Fundación Juan March.
1973
Presidente de la Sección de Estadística e Investigación Operativa de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid.
1974
Presidente de la Sección de Exactas de la Real Academia de Ciencias.
1975
Premio "Francisco Franco" de Investigación en Ciencias (CSIC).
1976
Premio Nacional de Investigación Matemática.
1976
Decano de la Facultad de Matemáticas
1983
Medalla de Oro por los cincuenta años de docencia en la Facultad de Ciencias de Madrid.
1992
Inauguración del Seminario Sixto RÍos en la Facultad de Ciencias de Madrid.
1994
Académico de Honor de la Real Academia de Ciencias de Sevilla.
1997
Consejero Titular del Consejo Superior de Estadística.
1999
Homenaje del Instituto de España a la Antigüedad Académica.
2000
Doctor Honoris Causa por la Facultad de Ciencias de la Universidad de Oviedo.
2003
Doctor Honoris Causa por la Universidad de Sevilla.